尼古拉·波格丹诺夫-别尔斯基《拉钦斯基学校的心算课

《拉钦斯基乡村学校的心算课》这幅画的名称是《拉钦斯基乡村学校的心算课》（Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского），“乡村” 这个词本没有出现，народной 直译应该是 “人民的”，不过那就体现不出画作的意境了。画家名字的准确翻译应该是尼古拉·波格丹诺夫-别尔斯基（Nikolay Bogdanov-Belsky，1868-1945）。

5个连续的正整数，要求前3个数平方和等于后2个数的平方和。唯一解就是（10,11,12,13,14）。这道题中国孩子都很熟悉，所以一眼就能看出画中题目的答案。不过放在一百多年前俄国的乡村小学校，看来难住了不少孩子。画家笔下的孩子神态各异，有冥思苦想的，也有机灵的已经在悄悄告诉老师答案的，非常传神。

这是俄国画家尼古拉·波格丹诺夫-别尔斯基（Nikolay Bogdanov-Belsky，1868-1945）的画作《拉钦斯基学校的心算课》（Mental Arithmetic in the Rachinsky School, 1895）。别尔斯基是巡回派（Peredvizhniki）画家，擅长画风俗画。

画中的老师也是画家小时候的老师，植物学家、数学家谢尔盖·亚历山德罗维奇·拉钦斯基（S. A. Rachinsky，1833-1902），曾是莫斯科大学教授，达尔文《物种起源》的首位俄文版翻译者。1872年民粹派发起“到民间去”运动，他辞职回乡创办了农民子弟学校教书育人。柴可夫斯基的第一弦乐四重奏就是题献给他的

画中共有11个身着俄罗斯民族服装的小男孩，另有一位戴着眼镜身着正装的先生，那就是孩子们的老师、这幅画要表现的主角谢尔盖·拉钦斯基（Sergei A. Rachinsky，1833-1902）。孩子们显然是被黑板上的那道算术题所吸引，陷入思考和讨论之中，面对观众的两个小家伙似乎很快就要找到答案，其他人也都神态各异，天真可爱。黑板后面的木墙上贴着一张绘有五线谱与音阶符号的挂图，左上方则是一幅圣母与圣婴的画像（少儿版《十万个为什么》误作此为拉钦斯基的画像）。再看黑板上的白色粉笔字，原来正是那道算术题。画中的算题很可能来自拉钦斯基对乡村教育实践的记录，也引起许多从事数学教育人士的兴趣。有人猜测，拉钦斯基是想通过这道算题，让孩子们熟练掌握二项式的平方展开，因为：